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9.3 : Limites environnementales à la croissance démographique - Biologie

9.3 : Limites environnementales à la croissance démographique - Biologie


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Compétences à développer

  • Expliquer les caractéristiques et les différences entre les modèles de croissance exponentielle et logistique
  • Donner des exemples de croissance exponentielle et logistique des populations naturelles
  • Décrire comment la sélection naturelle et l'adaptation environnementale ont conduit à l'évolution de modèles particuliers d'histoire de vie

Bien que les histoires de vie décrivent la façon dont de nombreuses caractéristiques d'une population (telles que leur structure d'âge) changent au fil du temps d'une manière générale, les écologistes des populations utilisent une variété de méthodes pour modéliser mathématiquement la dynamique de la population. Ces modèles plus précis peuvent ensuite être utilisés pour décrire avec précision les changements survenus dans une population et mieux prédire les changements futurs. Certains modèles qui ont été acceptés pendant des décennies sont maintenant modifiés ou même abandonnés en raison de leur manque de capacité prédictive, et les chercheurs s'efforcent de créer de nouveaux modèles efficaces.

Croissance exponentielle

Charles Darwin, dans sa théorie de la sélection naturelle, a été fortement influencé par l'ecclésiastique anglais Thomas Malthus. Malthus a publié un livre en 1798 indiquant que les populations aux ressources naturelles illimitées croissent très rapidement, puis que la croissance démographique diminue à mesure que les ressources s'épuisent. Ce modèle d'accélération de l'augmentation de la taille de la population est appelé croissance exponentielle.

Le meilleur exemple de croissance exponentielle est celui des bactéries. Les bactéries sont des procaryotes qui se reproduisent par fission procaryote. Cette division prend environ une heure pour de nombreuses espèces bactériennes. Si 1000 bactéries sont placées dans un grand flacon avec un apport illimité de nutriments (afin que les nutriments ne s'épuisent pas), après une heure, il y a un cycle de division et chaque organisme se divise, ce qui donne 2000 organismes, soit une augmentation de 1000. Dans une heure, chacun des 2000 organismes doublera, produisant 4000, soit une augmentation de 2000 organismes. Après la troisième heure, il devrait y avoir 8000 bactéries dans le flacon, soit une augmentation de 4000 organismes. Le concept important de la croissance exponentielle est que le taux de croissance de la population (le nombre d'organismes ajoutés à chaque génération reproductrice) s'accélère ; c'est-à-dire qu'il augmente à un rythme de plus en plus rapide. Après 1 jour et 24 de ces cycles, la population serait passée de 1000 à plus de 16 milliards. Lorsque la taille de la population, N, est tracé dans le temps, une courbe de croissance en forme de J est produite (Figure (PageIndex{1})).

L'exemple des bactéries n'est pas représentatif du monde réel où les ressources sont limitées. De plus, certaines bactéries mourront au cours de l'expérience et ne se reproduiront donc pas, diminuant le taux de croissance. Par conséquent, lors du calcul du taux de croissance d'une population, le taux de mortalité () (nombre d'organismes qui meurent au cours d'un intervalle de temps particulier) est soustrait du taux de natalité (B) (nombre d'organismes nés pendant cet intervalle). Ceci est montré dans la formule suivante :

[frac{Delta N( ext{changement de nombre})} {Delta T( ext{changement de temps})} = B( ext{taux de natalité}) - D( ext{taux de mortalité })]

Le taux de natalité est généralement exprimé par habitant (pour chaque individu). Ainsi, B (taux de natalité) = bN (le taux de natalité par habitant «b« multiplié par le nombre d'individus »N") et (taux de mortalité) =dN (le taux de mortalité par habitant "d" multiplié par le nombre d'individus "N»). De plus, les écologistes s'intéressent à la population à un moment donné, un intervalle de temps infiniment petit. Pour cette raison, la terminologie du calcul différentiel est utilisée pour obtenir le taux de croissance « instantané », remplaçant le monnaie en nombre et en temps avec une mesure instantanée du nombre et du temps.

[frac{Delta N} {Delta T} = bN - dN = (b - d)N]

Notez que le "« associé au premier terme fait référence à la dérivée (comme le terme est utilisé en calcul) et est différent du taux de mortalité, également appelé « (d). » La différence entre les taux de natalité et de mortalité est encore simplifiée en substituant le terme «r» (taux d'augmentation intrinsèque) pour la relation entre les taux de natalité et de mortalité :

[frac{Delta N} {Delta T} = rN]

La valeur « (r) » peut être positive, ce qui signifie que la population augmente en taille ; ou négatif, ce qui signifie que la population diminue en taille ; ou zéro, lorsque la taille de la population ne change pas, une condition connue sous le nom de croissance démographique zéro. Un raffinement supplémentaire de la formule reconnaît que différentes espèces ont des différences inhérentes dans leur taux d'augmentation intrinsèque (souvent considéré comme le potentiel de reproduction), même dans des conditions idéales. De toute évidence, une bactérie peut se reproduire plus rapidement et avoir un taux de croissance intrinsèque plus élevé qu'un humain. Le taux de croissance maximal pour une espèce est son potentiel biotique, ou (r_{max}), changeant ainsi l'équation en :

[frac{Delta N} {Delta T} = r_{max}N]

Croissance logistique

Une croissance exponentielle n'est possible que lorsque des ressources naturelles infinies sont disponibles ; ce n'est pas le cas dans le monde réel. Charles Darwin a reconnu ce fait dans sa description de la « lutte pour l'existence », qui déclare que les individus seront en compétition (avec des membres de leur propre espèce ou d'autres espèces) pour des ressources limitées. Ceux qui réussissent survivront pour transmettre leurs propres caractéristiques et traits (dont nous savons maintenant qu'ils sont transférés par les gènes) à la génération suivante à un rythme plus rapide (sélection naturelle). Pour modéliser la réalité des ressources limitées, les écologistes des populations ont développé le modèle de croissance logistique.

Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas continuer indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d'individus et des ressources abondantes, mais lorsque le nombre d'individus devient suffisamment grand, les ressources s'épuisent, ralentissant le taux de croissance. Finalement, le taux de croissance plafonnera ou se stabilisera (Figure (PageIndex{1})). Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu'un environnement particulier peut supporter, est appelée la capacité de charge, ou (K).

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L'expression "(K - N)" indique combien d'individus peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et "(K - N)" divisé par "(K)" est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance future. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est restreint par ce facteur pour générer l'équation de croissance logistique :

[egin{align} dfrac{Delta N} {Delta T} &= r_{max} frac{Delta N} {Delta T} onumber [5pt] &= r_{max} N frac{(KN)} {K} end{align}]

Notez que lorsque (N) est très petit, ((KN)/K) devient proche de (K/K) ou (1), et le côté droit de l'équation se réduit à (r_ {max}N), ce qui signifie que la population croît de façon exponentielle et n'est pas influencée par la capacité de charge. En revanche, lorsque (N) est grand, ((K-N)/K) est proche de zéro, ce qui signifie que la croissance démographique sera fortement ralentie voire stoppée. Ainsi, la croissance de la population est fortement ralentie dans les grandes populations par la capacité de charge (K). Ce modèle permet également pour la population d'une croissance démographique négative, ou d'un déclin de la population. Cela se produit lorsque le nombre d'individus dans la population dépasse la capacité de charge (car la valeur de ((K-N)/K) est négative).

Un graphique de cette équation donne une courbe en forme de S (Figure (PageIndex{1})), et il s'agit d'un modèle de croissance démographique plus réaliste que la croissance exponentielle. Il y a trois sections différentes pour une courbe en forme de S. Initialement, la croissance est exponentielle car il y a peu d'individus et de nombreuses ressources disponibles. Puis, à mesure que les ressources commencent à se limiter, le taux de croissance diminue. Enfin, la croissance se stabilise à la capacité de charge de l'environnement, avec peu de changement dans la taille de la population au fil du temps.

Rôle de la compétition intraspécifique

Le modèle logistique suppose que chaque individu au sein d'une population aura un accès égal aux ressources et, par conséquent, une chance égale de survie. Pour les plantes, la quantité d'eau, la lumière du soleil, les nutriments et l'espace pour pousser sont les ressources importantes, tandis que chez les animaux, les ressources importantes comprennent la nourriture, l'eau, l'abri, l'espace de nidification et les partenaires.

Dans le monde réel, la variation phénotypique entre les individus au sein d'une population signifie que certains individus seront mieux adaptés à leur environnement que d'autres. La compétition qui en résulte entre les membres de la population d'une même espèce pour les ressources est appelée compétition intraspécifique (intra- = "à l'intérieur"; -spécifique = "espèce"). La compétition intraspécifique pour les ressources peut ne pas affecter les populations qui sont bien en deçà de leur capacité de charge – les ressources sont abondantes et tous les individus peuvent obtenir ce dont ils ont besoin. Cependant, à mesure que la taille de la population augmente, cette compétition s'intensifie. De plus, l'accumulation de déchets peut réduire la capacité de charge d'un environnement.

Exemples de croissance logistique

La levure, un champignon microscopique utilisé pour fabriquer du pain et des boissons alcoolisées, présente la courbe classique en forme de S lorsqu'elle est cultivée dans un tube à essai (Figure (PageIndex{2})a). Sa croissance se stabilise à mesure que la population épuise les nutriments nécessaires à sa croissance. Dans le monde réel, cependant, il existe des variations à cette courbe idéalisée. Les exemples dans les populations sauvages incluent les moutons et les phoques communs (Figure (PageIndex{2})b). Dans les deux exemples, la taille de la population dépasse la capacité de charge pendant de courtes périodes de temps, puis tombe en dessous de la capacité de charge par la suite. Cette fluctuation de la taille de la population continue de se produire alors que la population oscille autour de sa capacité de charge. Pourtant, même avec cette oscillation, le modèle logistique est confirmé.

Connexion artistique

Si la principale source de nourriture des phoques diminuait en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

  1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
  2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
  3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
  4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

Sommaire

Les populations aux ressources illimitées croissent de façon exponentielle, avec un taux de croissance qui s'accélère. Lorsque les ressources deviennent limitantes, les populations suivent une courbe de croissance logistique. La population d'une espèce se stabilisera à la capacité de charge de son environnement.

Connexions artistiques

[relier]b Si la principale source de nourriture des phoques diminuait en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

  1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
  2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
  3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
  4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

[relier]b UNE

Glossaire

potentiel biotique (rmax)
taux de croissance potentiel maximal d'une espèce
taux de natalité (B)
nombre de naissances au sein d'une population à un moment donné
capacite de transport (K)
nombre d'individus d'une espèce qui peut être supporté par les ressources limitées d'un habitat
taux de mortalité ()
nombre de décès au sein d'une population à un moment donné
croissance exponentielle
accélération du modèle de croissance observée chez les espèces dans des conditions où les ressources ne sont pas limitées
compétition intraspécifique
compétition entre membres d'une même espèce
courbe de croissance en J
forme d'une courbe de croissance exponentielle
croissance logistique
plafonnement de la croissance exponentielle en raison de ressources limitées
taux de croissance de la population
nombre d'organismes ajoutés dans chaque génération reproductrice
Courbe de croissance en S
forme d'une courbe de croissance logistique
croissance démographique nulle
taille de la population stable où les taux de natalité et les taux de mortalité sont égaux

Réponse libre

Décrivez le taux de croissance démographique qui serait attendu à diverses parties de la courbe en forme de S de la croissance logistique.

Dans la première partie de la courbe, lorsque peu d'individus de l'espèce sont présents et que les ressources sont abondantes, la croissance est exponentielle, semblable à une courbe en J. Plus tard, la croissance ralentit en raison de l'épuisement des ressources de l'espèce. Enfin, la population plafonne à la capacité de charge du milieu, et elle est relativement stable dans le temps.

Décrivez comment la population d'une espèce qui survit à un événement d'extinction de masse changerait de taille et de modèle de croissance au fil du temps, en commençant immédiatement après l'événement d'extinction.

À la suite d'un événement d'extinction de masse, les quelques espèces survivantes peuvent être considérées comme ayant accès à des ressources naturelles illimitées car il y aurait une compétition minimale (en raison de la faible densité d'organismes). Cela signifie que l'espèce connaîtrait initialement une croissance démographique exponentielle rapide et que le nombre de membres de l'espèce dans l'environnement augmenterait rapidement avec le temps. Cependant, plus le temps passe après l'événement d'extinction de masse, plus l'environnement devient peuplé par l'espèce et ses concurrents. Au fur et à mesure que la disponibilité des ressources diminue, le taux de croissance de la population va ralentir et entrer dans la croissance logistique. À terme, la population atteindra la capacité de charge de l'environnement et cessera d'augmenter.


Quels sont les exemples de limites à la croissance démographique?

Quelques exemples de limites à la croissance démographique comprennent l'énergie disponible et la superficie absolue.

Explication:

Quelques exemples de limites à la croissance démographique comprennent l'énergie disponible et la superficie absolue. D'autres exemples incluent les maladies, la compétition, les perturbations humaines, l'accès à l'eau, etc.

La croissance de la population de tout organisme (humains, plantes, animaux, champignons, etc.) est limitée par la quantité d'énergie disponible. Par exemple, si nous avons une population de loups, cette population est finalement limitée par la quantité de proies dans leur habitat. La meute de loups grandit et grandit jusqu'à ce qu'il n'y ait finalement plus assez de nourriture pour tous les nourrir. Certains loups adultes peuvent ne pas consommer assez d'énergie pour se reproduire, certains peuvent produire moins de petits que les portées précédentes, ou plus de louveteaux naissent qu'il n'y a de nourriture pour, donc certains meurent.

Un autre facteur limitant est l'espace physique. Il doit y avoir suffisamment d'espace physique pour que la population puisse dormir, chasser/se nourrir, se déplacer, etc. Pensez à une population humaine qui vit sur une île. Même en supposant une nourriture illimitée provenant de l'océan, la population ne peut pas croître indéfiniment car il n'y a physiquement pas assez d'espace pour loger toutes ces personnes.

La capacité de charge est liée à l'idée de croissance démographique et mérite d'être lue.


Croissance exponentielle

Charles Darwin, dans sa théorie de la sélection naturelle, a été fortement influencé par l'ecclésiastique anglais Thomas Malthus. Malthus a publié un livre en 1798 indiquant que les populations aux ressources naturelles illimitées croissent très rapidement, puis que la croissance démographique diminue à mesure que les ressources s'épuisent. Ce modèle d'accélération de l'augmentation de la taille de la population est appelé croissance exponentielle.

Le meilleur exemple de croissance exponentielle est celui des bactéries. Les bactéries sont des procaryotes qui se reproduisent par fission procaryote. Cette division prend environ une heure pour de nombreuses espèces bactériennes. Si 1000 bactéries sont placées dans un grand flacon avec un apport illimité de nutriments (afin que les nutriments ne s'épuisent pas), après une heure, il y a un cycle de division et chaque organisme se divise, ce qui donne 2000 organismes, soit une augmentation de 1000. Dans une heure, chacun des 2000 organismes doublera, produisant 4000, soit une augmentation de 2000 organismes. Après la troisième heure, il devrait y avoir 8000 bactéries dans le flacon, soit une augmentation de 4000 organismes. Le concept important de la croissance exponentielle est que le taux de croissance de la population - le nombre d'organismes ajoutés à chaque génération reproductrice - s'accélère, c'est-à-dire qu'il augmente à un rythme de plus en plus rapide. Après 1 jour et 24 de ces cycles, la population serait passée de 1000 à plus de 16 milliards. Lorsque la taille de la population, N, est tracée au fil du temps, une courbe de croissance en forme de J est produite (Figure).

L'exemple des bactéries n'est pas représentatif du monde réel où les ressources sont limitées. De plus, certaines bactéries mourront au cours de l'expérience et ne se reproduiront donc pas, diminuant le taux de croissance. Par conséquent, lors du calcul du taux de croissance d'une population, le taux de mortalité () (nombre d'organismes qui meurent pendant un intervalle de temps particulier) est soustrait du taux de natalité (B) (nombre d'organismes nés pendant cet intervalle). Ceci est montré dans la formule suivante :

Δ N (changement en nombre) Δ T (changement dans le temps) = B (taux de natalité) - D (taux de mortalité)

Le taux de natalité est généralement exprimé par habitant (pour chaque individu). Ainsi, B (taux de natalité) = bN (le taux de natalité par habitant «b« multiplié par le nombre d'individus »N") et (taux de mortalité) =dN (le taux de mortalité par habitant "d" multiplié par le nombre d'individus "N»). De plus, les écologistes s'intéressent à la population à un moment donné, un intervalle de temps infiniment petit. Pour cette raison, la terminologie du calcul différentiel est utilisée pour obtenir le taux de croissance « instantané », remplaçant le monnaie en nombre et en temps avec une mesure instantanée du nombre et du temps.

d N d T = b N − d N = ( b - d ) N

Notez que le "" associé au premier terme fait référence à la dérivée (comme le terme est utilisé en calcul) et est différent du taux de mortalité, également appelé ". " La différence entre les taux de natalité et de mortalité est encore simplifiée en substituant le terme «r» (taux d'augmentation intrinsèque) pour la relation entre les taux de natalité et de mortalité :

d N d T = r max N Lorsque les ressources sont illimitées, les populations présentent une croissance exponentielle, ce qui entraîne une courbe en forme de J. Lorsque les ressources sont limitées, les populations présentent une croissance logistique. Dans la croissance logistique, l'expansion de la population diminue à mesure que les ressources se raréfient et se stabilise lorsque la capacité de charge de l'environnement est atteinte, ce qui donne une courbe en forme de S.


Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas continuer indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d'individus et des ressources abondantes, mais lorsque le nombre d'individus devient suffisamment grand, les ressources s'épuisent, ralentissant le taux de croissance. Finalement, le taux de croissance plafonnera ou se stabilisera (Figure). Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu'un environnement particulier peut supporter, est appelée la capacité de charge, ou K.

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L'expression "KN" indique combien d'individus peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et "KN" divisé par "K” est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance future. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est restreint par ce facteur pour générer l'équation de croissance logistique :

d N d T = r max d N d T = r max N ( K - N ) K

Remarquez que lorsque N est très petit, (K-N)/K devient proche de K/K ou 1, et le côté droit de l'équation se réduit à rmaxN, ce qui signifie que la population augmente de façon exponentielle et n'est pas influencée par la capacité de charge. D'autre part, quand N est large, (K-N)/K proche de zéro, ce qui signifie que la croissance démographique sera fortement ralentie voire stoppée. Ainsi, la croissance démographique est fortement ralentie dans les grandes populations par la capacité de charge K. Ce modèle tient également compte de la population d'une croissance démographique négative, ou d'un déclin démographique. Cela se produit lorsque le nombre d'individus dans la population dépasse la capacité de charge (car la valeur de (K-N)/K est négative).

Un graphique de cette équation donne un courbe en S (Figure), et c'est un modèle de croissance démographique plus réaliste que la croissance exponentielle. Il y a trois sections différentes pour une courbe en forme de S. Initialement, la croissance est exponentielle car il y a peu d'individus et de nombreuses ressources disponibles. Puis, à mesure que les ressources commencent à se limiter, le taux de croissance diminue. Enfin, la croissance se stabilise à la capacité de charge de l'environnement, avec peu de changement dans la taille de la population au fil du temps.


242 Limites environnementales à la croissance démographique

À la fin de cette section, vous serez en mesure d'effectuer les opérations suivantes :

  • Expliquer les caractéristiques et les différences entre les modèles de croissance exponentielle et logistique
  • Donner des exemples de croissance exponentielle et logistique des populations naturelles
  • Décrire comment la sélection naturelle et l'adaptation environnementale ont conduit à l'évolution de modèles particuliers d'histoire de vie

Bien que les histoires de vie décrivent la façon dont de nombreuses caractéristiques d'une population (telles que leur structure d'âge) changent au fil du temps d'une manière générale, les écologistes des populations utilisent une variété de méthodes pour modéliser mathématiquement la dynamique de la population. Ces modèles plus précis peuvent ensuite être utilisés pour décrire avec précision les changements survenus dans une population et mieux prédire les changements futurs. Certains modèles acceptés de longue date sont maintenant modifiés ou même abandonnés en raison de leur manque de capacité prédictive, et les chercheurs s'efforcent de créer de nouveaux modèles efficaces.

Croissance exponentielle

Charles Darwin, dans sa théorie de la sélection naturelle, a été fortement influencé par l'ecclésiastique anglais Thomas Malthus. Malthus a publié un livre en 1798 indiquant que les populations aux ressources naturelles illimitées croissent très rapidement, puis que la croissance démographique diminue à mesure que les ressources s'épuisent. Ce modèle d'accélération de l'augmentation de la taille de la population est appelé croissance exponentielle.

Le meilleur exemple de croissance exponentielle est celui des bactéries. Les bactéries se reproduisent par fission procaryote. Cette division prend environ une heure pour de nombreuses espèces bactériennes. Si 1000 bactéries sont placées dans un grand flacon avec un apport illimité de nutriments (afin que les nutriments ne s'épuisent pas), après une heure, il y a un cycle de division et chaque organisme se divise, ce qui donne 2000 organismes, soit une augmentation de 1000. Dans une heure, chacun des 2000 organismes doublera, produisant 4000, soit une augmentation de 2000 organismes. Après la troisième heure, il devrait y avoir 8000 bactéries dans le flacon, soit une augmentation de 4000 organismes. Le concept important de la croissance exponentielle est le taux de croissance démographique accéléré - le nombre d'organismes ajoutés à chaque génération reproductrice - c'est-à-dire qu'il augmente à un rythme de plus en plus rapide. Après 1 jour et 24 de ces cycles, la population serait passée de 1000 à plus de 16 milliards. Lorsque la taille de la population, N, est tracée au fil du temps, une courbe de croissance en forme de J est produite ((Figure)).

L'exemple des bactéries n'est pas représentatif du monde réel où les ressources sont limitées. De plus, certaines bactéries mourront au cours de l'expérience et ne se reproduiront donc pas, diminuant le taux de croissance. Par conséquent, lors du calcul du taux de croissance d'une population, le taux de mortalité () (nombre d'organismes qui meurent au cours d'un intervalle de temps particulier) est soustrait du taux de natalité (B) (nombre d'organismes nés pendant cet intervalle). Ceci est montré dans la formule suivante :

Le taux de natalité est généralement exprimé par habitant (pour chaque individu). Ainsi, B (taux de natalité) = bN (le taux de natalité par habitant «b« multiplié par le nombre d'individus »N") et (taux de mortalité) = dN (le taux de mortalité par habitant "d" multiplié par le nombre d'individus "N»). De plus, les écologistes s'intéressent à la population à un moment donné, un intervalle de temps infiniment petit. Pour cette raison, la terminologie du calcul différentiel est utilisée pour obtenir le taux de croissance « instantané », remplaçant le monnaie en nombre et en temps avec une mesure instantanée du nombre et du temps.

Notez que le "" associé au premier terme fait référence à la dérivée (comme le terme est utilisé en calcul) et est différent du taux de mortalité, également appelé ". " La différence entre les taux de natalité et de mortalité est encore simplifiée en substituant le terme «r» (taux d'augmentation intrinsèque) pour la relation entre les taux de natalité et de mortalité :

La valeur "r" peut être positif, ce qui signifie que la population augmente en taille ou négatif, ce qui signifie que la population diminue en taille ou zéro, où la taille de la population ne change pas, une condition connue sous le nom de croissance démographique zéro . Un raffinement supplémentaire de la formule reconnaît que différentes espèces ont des différences inhérentes dans leur taux d'augmentation intrinsèque (souvent considéré comme le potentiel de reproduction), même dans des conditions idéales. De toute évidence, une bactérie peut se reproduire plus rapidement et avoir un taux de croissance intrinsèque plus élevé qu'un humain. Le taux de croissance maximal pour une espèce est son potentiel biotique, ou rmax , changeant ainsi l'équation en :

Croissance logistique

Une croissance exponentielle n'est possible que lorsque des ressources naturelles infinies sont disponibles, ce n'est pas le cas dans le monde réel. Charles Darwin a reconnu ce fait dans sa description de la « lutte pour l'existence », qui déclare que les individus seront en compétition (avec des membres de leur propre espèce ou d'autres espèces) pour des ressources limitées. Ceux qui réussissent survivront pour transmettre leurs propres caractéristiques et traits (dont nous savons maintenant qu'ils sont transférés par les gènes) à la génération suivante à un rythme plus rapide (sélection naturelle). Pour modéliser la réalité des ressources limitées, les écologistes des populations ont développé le modèle de croissance logistique.

Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas continuer indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d'individus et des ressources abondantes, mais lorsque le nombre d'individus devient suffisamment grand, les ressources s'épuisent, ralentissant le taux de croissance. Finalement, le taux de croissance plafonnera ou se stabilisera ((Figure)). Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu'un environnement particulier peut supporter, est appelée capacité de charge, ou K .

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L'expression "KN" indique combien d'individus peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et "KN" divisé par "K” est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance future. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est restreint par ce facteur pour générer l'équation de croissance logistique :

Remarquez que lorsque N est très petit, (K-N)/K devient proche de K/K ou 1, et le côté droit de l'équation se réduit à rmaxN, ce qui signifie que la population augmente de façon exponentielle et n'est pas influencée par la capacité de charge. D'autre part, quand N est large, (K-N)/K proche de zéro, ce qui signifie que la croissance démographique sera fortement ralentie voire stoppée. Ainsi, la croissance démographique est fortement ralentie dans les grandes populations par la capacité de charge K. Ce modèle permet également pour la population d'une croissance démographique négative, ou d'un déclin de la population. Cela se produit lorsque le nombre d'individus dans la population dépasse la capacité de charge (car la valeur de (K-N)/K est négative).

Un graphique de cette équation donne une courbe en forme de S ((Figure)), et c'est un modèle de croissance démographique plus réaliste que la croissance exponentielle. Il y a trois sections différentes pour une courbe en forme de S. Initialement, la croissance est exponentielle car il y a peu d'individus et de nombreuses ressources disponibles. Puis, à mesure que les ressources commencent à se limiter, le taux de croissance diminue. Enfin, la croissance se stabilise à la capacité de charge de l'environnement, avec peu de changement dans la taille de la population au fil du temps.

Rôle de la compétition intraspécifique

Le modèle logistique suppose que chaque individu au sein d'une population aura un accès égal aux ressources et, par conséquent, une chance égale de survie. Pour les plantes, la quantité d'eau, la lumière du soleil, les nutriments et l'espace pour pousser sont les ressources importantes, tandis que chez les animaux, les ressources importantes comprennent la nourriture, l'eau, l'abri, l'espace de nidification et les partenaires.

Dans le monde réel, la variation phénotypique entre les individus au sein d'une population signifie que certains individus seront mieux adaptés à leur environnement que d'autres. La compétition qui en résulte entre les membres de la population d'une même espèce pour les ressources est appelée compétition intraspécifique (intra- = "à l'intérieur" -spécifique = "espèce"). La compétition intraspécifique pour les ressources peut ne pas affecter les populations qui sont bien en deçà de leur capacité de charge – les ressources sont abondantes et tous les individus peuvent obtenir ce dont ils ont besoin. Cependant, à mesure que la taille de la population augmente, cette compétition s'intensifie. De plus, l'accumulation de déchets peut réduire la capacité de charge d'un environnement.

Exemples de croissance logistique

La levure, un champignon microscopique utilisé pour faire du pain et des boissons alcoolisées, présente la courbe classique en forme de S lorsqu'elle est cultivée dans un tube à essai ((Figure)une). Sa croissance se stabilise à mesure que la population épuise les nutriments. Dans le monde réel, cependant, il existe des variations à cette courbe idéalisée. Les exemples dans les populations sauvages comprennent les moutons et les phoques communs ((Figure)b). Dans les deux exemples, la taille de la population dépasse la capacité de charge pendant de courtes périodes de temps, puis tombe en dessous de la capacité de charge par la suite. Cette fluctuation de la taille de la population continue de se produire alors que la population oscille autour de sa capacité de charge. Pourtant, même avec cette oscillation, le modèle logistique est confirmé.

Si la principale source de nourriture des phoques diminuait en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

  1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
  2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
  3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
  4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

Résumé de la section

Les populations aux ressources illimitées croissent de façon exponentielle, avec un taux de croissance qui s'accélère. Lorsque les ressources deviennent limitantes, les populations suivent une courbe de croissance logistique. La population d'une espèce se stabilisera à la capacité de charge de son environnement.

Questions de connexion visuelle

(Chiffre)b Si la principale source de nourriture des phoques diminuait en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

  1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
  2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
  3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
  4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

Questions de révision

Les espèces aux ressources limitées présentent généralement une courbe de croissance (n) ________.

Le taux maximal d'augmentation des caractéristiques d'une espèce est appelé son ________.

  1. limite
  2. capacite de transport
  3. potentiel biotique
  4. modèle de croissance exponentielle

La taille de la population d'une espèce capable d'être supportée par l'environnement est appelée son ________.

Questions de pensée critique

Décrivez le taux de croissance démographique qui serait attendu à diverses parties de la courbe en forme de S de la croissance logistique.

Dans la première partie de la courbe, lorsque peu d'individus de l'espèce sont présents et que les ressources sont abondantes, la croissance est exponentielle, semblable à une courbe en J. Plus tard, la croissance ralentit en raison de l'épuisement des ressources de l'espèce. Enfin, la population plafonne à la capacité de charge du milieu, et elle est relativement stable dans le temps.

Décrivez comment la population d'une espèce qui survit à un événement d'extinction de masse changerait de taille et de modèle de croissance au fil du temps, en commençant immédiatement après l'événement d'extinction.

Suite à un événement d'extinction de masse, les quelques espèces survivantes peuvent être considérées comme ayant accès à des ressources naturelles illimitées car il y aurait une compétition minimale (en raison de la faible densité d'organismes). Cela signifie que l'espèce connaîtrait initialement une croissance démographique exponentielle rapide et que le nombre de membres de l'espèce dans l'environnement augmenterait rapidement avec le temps. Cependant, plus le temps passe après l'événement d'extinction de masse, plus l'environnement devient peuplé par l'espèce et ses concurrents. Au fur et à mesure que la disponibilité des ressources diminue, le taux de croissance de la population va ralentir et entrer dans la croissance logistique. À terme, la population atteindra la capacité de charge de l'environnement et cessera d'augmenter.

Glossaire


Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas continuer indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d'individus et des ressources abondantes, mais lorsque le nombre d'individus devient suffisamment important, les ressources s'épuisent, ralentissant le taux de croissance. Finalement, le taux de croissance plafonnera ou se stabilisera (Figure). Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu'un environnement particulier peut supporter, est appelée la capacité de charge, ou K.

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L'expression "KN" indique combien d'individus peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et "KN" divisé par "K” est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance future. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est restreint par ce facteur pour générer l'équation de croissance logistique :

d N d T = r max d N d T = r max N ( K - N ) K

Remarquez que lorsque N est très petit, (K-N)/K devient proche de K/K ou 1, et le côté droit de l'équation se réduit à rmaxN, which means the population is growing exponentially and is not influenced by carrying capacity. On the other hand, when N is large, (K-N)/K comes close to zero, which means that population growth will be slowed greatly or even stopped. Thus, population growth is greatly slowed in large populations by the carrying capacity K. This model also allows for the population of a negative population growth, or a population decline. This occurs when the number of individuals in the population exceeds the carrying capacity (because the value of (K-N)/K is negative).

A graph of this equation yields an S-shaped curve (Figure), and it is a more realistic model of population growth than exponential growth. There are three different sections to an S-shaped curve. Initially, growth is exponential because there are few individuals and ample resources available. Then, as resources begin to become limited, the growth rate decreases. Finally, growth levels off at the carrying capacity of the environment, with little change in population size over time.


Human population Growth

Figure 2. The time between the addition of each billion human beings to Earth decreases over time. (credit: modification of work by Ryan T. Cragun)

The fundamental cause of the acceleration of growth rate for humans in the past 200 years has been the reduced death rate due to changes in public health and sanitation. Clean drinking water and proper disposal sewage has drastically improved health in developed nations. Also, medical innovations such as the use of antibiotics and vaccines have decreased the ability of infectious disease to limit human population growth. In the past, diseases such as the bubonic plaque of the fourteenth century killed between 30 and 60 percent of Europe’s population and reduced the overall world population by as many as one hundred million people. Naturally, infectious disease continues to have an impact on human population growth, especially in poorer nations. For example, life expectancy in sub-Saharan Africa, which was increasing from 1950 to 1990, began to decline after 1985 largely as a result of HIV/AIDS mortality. The reduction in life expectancy caused by HIV/AIDS was estimated to be 7 years for 2005.

Link to Learning: Click through this interactive view of how human populations have changed over time.

Technological advances of the industrial age have also supported population growth through urbanization and advances in agriculture. These advances in technology were possible, in part, due to the exploitation of fossil fuels.


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Before beginning this laboratory, answer the how quickly is our population growing each year? Ecology Vocab – Crossword Puzzle


Exponential Growth

Exponential Growth

Charles Darwin, in his theory of natural selection, was greatly influenced by the English clergyman Thomas Malthus. Malthus published a book in 1798 stating that populations with unlimited natural resources grow very rapidly, and then population growth decreases as resources become depleted. This accelerating pattern of increasing population size is called exponential growth.

Le meilleur exemple de croissance exponentielle est celui des bactéries. Les bactéries sont des procaryotes qui se reproduisent par fission procaryote. Cette division prend environ une heure pour de nombreuses espèces bactériennes. If 1000 bacteria are placed in a large flask with an unlimited supply of nutrients (so the nutrients will not become depleted), after an hour, there is one round of division and each organism divides, resulting in 2000 organisms—an increase of 1000. In another hour, each of the 2000 organisms will double, producing 4000, an increase of 2000 organisms. After the third hour, there should be 8000 bacteria in the flask, an increase of 4000 organisms. The important concept of exponential growth is that the taux de croissance de la population—the number of organisms added in each reproductive generation—is accelerating that is, it is increasing at a greater and greater rate. Après 1 jour et 24 de ces cycles, la population serait passée de 1000 à plus de 16 milliards. When the population size, N, is plotted over time, a J-shaped growth curve is produced (Figure 36.9).

L'exemple des bactéries n'est pas représentatif du monde réel où les ressources sont limitées. Furthermore, some bacteria will die during the experiment and thus not reproduce, lowering the growth rate. Therefore, when calculating the growth rate of a population, the death rate () (number organisms that die during a particular time interval) is subtracted from the birth rate (B) (number organisms that are born during that interval). Ceci est montré dans la formule suivante :

Le taux de natalité est généralement exprimé par habitant (pour chaque individu). Ainsi, B (birth rate) = bN (the per capita birth rate “b” multiplied by the number of individuals “N”) and (death rate) =dN (the per capita death rate “d” multiplied by the number of individuals “N»). Additionally, ecologists are interested in the population at a particular point in time, an infinitely small time interval. For this reason, the terminology of differential calculus is used to obtain the “instantaneous” growth rate, replacing the monnaie in number and time with an instant-specific measurement of number and time.

Notice that the “” associated with the first term refers to the derivative (as the term is used in calculus) and is different from the death rate, also called “. " The difference between birth and death rates is further simplified by substituting the term “r” (intrinsic rate of increase) for the relationship between birth and death rates:

The value “r” can be positive, meaning the population is increasing in size or negative, meaning the population is decreasing in size or zero, where the population’s size is unchanging, a condition known as zero population growth. Un raffinement supplémentaire de la formule reconnaît que différentes espèces ont des différences inhérentes dans leur taux d'augmentation intrinsèque (souvent considéré comme le potentiel de reproduction), même dans des conditions idéales. De toute évidence, une bactérie peut se reproduire plus rapidement et avoir un taux de croissance intrinsèque plus élevé qu'un humain. The maximal growth rate for a species is its biotic potential, or rmax, changeant ainsi l'équation en :