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20.3 : Questions pré-laboratoires - Biologie

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20.3 : Questions pré-laboratoires - Biologie

Datation au carbone pour déterminer l'âge des restes fossiles

Dans cette section, nous explorerons l'utilisation de la datation au carbone pour déterminer l'âge des restes fossiles.

Le carbone est un élément clé dans les molécules biologiquement importantes. Au cours de la vie d'un organisme, le carbone est introduit dans la cellule à partir de l'environnement sous forme de dioxyde de carbone ou de molécules alimentaires à base de carbone telles que le glucose, puis utilisé pour construire des molécules biologiquement importantes telles que les sucres, les protéines, les graisses et les acides nucléiques. . Ces molécules sont ensuite incorporées dans les cellules et les tissus qui composent les êtres vivants. Par conséquent, les organismes d'une bactérie unicellulaire au plus grand des dinosaures laissent derrière eux des restes à base de carbone.

La datation au carbone est basée sur la désintégration du 14 C, un isotope radioactif du carbone avec une demi-vie relativement longue (5700 ans). Alors que le 12 C est l'isotope du carbone le plus abondant, il existe un rapport presque constant de 12 C à 14 C dans l'environnement, et donc dans les molécules, les cellules et les tissus des organismes vivants. Ce rapport constant est maintenu jusqu'à la mort d'un organisme, lorsque le 14 C cesse de se reconstituer. À ce stade, la quantité globale de 14 C dans l'organisme commence à se dégrader de façon exponentielle. Par conséquent, en connaissant la quantité de 14 C dans les restes fossiles, vous pouvez déterminer depuis combien de temps un organisme est mort en examinant l'écart du rapport 12 C à 14 C observé par rapport au rapport attendu pour un organisme vivant.

Désintégration des isotopes radioactifs

Les isotopes radioactifs, comme le 14 C, se désintègrent de façon exponentielle. La demi-vie d'un isotope est définie comme le temps qu'il faut pour qu'il y ait la moitié de la quantité initiale de l'isotope radioactif présent.

Par exemple, supposons que vous ayez N0 grammes d'un isotope radioactif qui a une demi-vie de t * années. On sait alors qu'après une demi-vie (ou t * ans plus tard), vous aurez

grammes de cet isotope.

t* ans après cela (c'est-à-dire 2t* ans à partir de la mesure initiale), il y aura

grammes.

3t* ans après la mesure initiale, il y aura

grammes,

etc.

Nous pouvons utiliser notre modèle général de décroissance exponentielle pour calculer la quantité de carbone à un moment donné en utilisant l'équation,

N (t) = N0e kt .

Modélisation de la désintégration du 14 C.

Revenant à notre exemple du carbone, sachant que la demi-vie du 14 C est de 5700 ans, nous pouvons l'utiliser pour trouver la constante, k. C'est-à-dire lorsque t = 5700, il y a la moitié de la quantité initiale de 14 C. Bien sûr, la quantité initiale de 14 C est la quantité de 14 C lorsque t = 0 , ou N0 (c'est à dire. N(0) = N0e k&sdot0 = N0e 0 = N0). Ainsi, on peut écrire :

.

Simplifier cette expression en annulant le N0 des deux côtés de l'équation donne,


.

Résoudre l'inconnu, k , on prend le logarithme népérien des deux côtés,

.

Ainsi, notre équation pour modéliser la désintégration du 14 C est donnée par,

.

D'autres isotopes radioactifs sont également utilisés pour dater les fossiles.

La demi-vie du 14 C est d'environ 5 700 ans, par conséquent l'isotope 14 C n'est utile que pour dater des fossiles jusqu'à environ 50 000 ans. Les fossiles de plus de 50 000 ans peuvent avoir une quantité indétectable de 14 C. Pour les fossiles plus anciens, un isotope avec une demi-vie plus longue doit être utilisé. Par exemple, l'isotope radioactif potassium-40 se désintègre en argon-40 avec une demi-vie de 1,3 milliard d'années. D'autres isotopes couramment utilisés pour la datation comprennent l'uranium-238 (demi-vie de 4,5 milliards d'années) et le thorium-232 (demi-vie de 14,1 milliards d'années).

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